1、Z：在数学中代表的是整数集。

2、包括数字：正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。

3、2、零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

(资料图片)

4、3、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到-n。

5、（n为正整数）Q：在数学中代表的是有理数集。

6、包括数字：正有理数，包括正整数和正分数，例如1，2，3······直到n，以及1/2，1/3······正分数。

7、2、负有理数，包括负整数和负分数，例如-1，-2，-3······直到-n，以及-1/2，-1/3······负分数。

8、3、零。

9、R：在数学中代表的是实数集。

10、包括数字：有理数，由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比。

11、2、无理数，实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

12、常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。

13、扩展资料：整数集Z的由来：德国女数学家诺特在引入整数环概念的时候（整数集本身也是一个数环），她是德国人，德语中的整数叫做Zahlen，于是当时她将整数环记作Z，从那时候起整数集就用Z表示了。

14、2、有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。

15、但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。

16、有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

17、有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

18、不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

19、3、实数集通常用黑正体字母 R 表示。

20、R表示n维实数空间。

21、实数是不可数的。

22、实数是实数理论的核心研究对象。

23、4、有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。

24、将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。

25、整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

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